解题思路：由已知中，圆O的直径AB=6，BC=3，根据圆周角定理的推论2，我们易判断出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，又由直线l为圆O的切线我们结合弦切角定理，易得到△ACD是∠DCA=60°的直角三角形，根据直角三角形的性质，即可得到答案．
∵圆O的直径AB=6，BC=3
∴∠BAC=30°，线段AC=3
3，
又∵直线l为圆O的切线，
∴∠DCA=∠B=60°
∴AD=[9/2]．
故答案为：[9/2]．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段；弦切角．
考点点评： 本题主要考查了圆的切线的性质定理以及解三角形的知识，属于基础题．