Question

已知点a(2,4) , b(4,2) (1)在x轴上找点c使ac+bc最小,画出最短路线,并

Answer 1

⑴B关于X轴对称点B‘(4,-2),

设直线AB’解析式为：Y=KX+b,得方程组：

-2=4K+b

4=2K+b

解得：K=-3,b=10,

∴Y=-3X+10,

令Y=0,即-3X+10=0,X=10/3,∴C(10/3,0).

⑵A关于Y轴对称点A‘(-2,4),

设直线A’B‘为Y=K1X+b1,得方程组：

4=-2K1+b1

-2=4K1+b1,

解得：K1=-1,b1=2,

∴Y=-X+2,

令X=0,Y=2,

令Y=0,即-X+2=0X=2,

∴C(2,0),D(0,2).