Question

已知△ABC的面积是（15√3）/4,向量AB的模=3,AC的模=5,且向量AB·向量AC小于0,则BC的模=

Answer 1

S=1/2*｜AB｜｜AC｜*sinA=1/2*3*5*sinA=（15√3）/4

得sinA=√3/2

因为向量AB·向量AC小于0,所以夹角A大于90度的

故A=120°

｜BC｜^2=|AB|^2+|AC|^2-2*|AB||AC|cosA=9+25-2*3*5*(-1/2)

=49

所以｜BC｜=7