如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由．
（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°,∴EF∥CA,∴∠FEA=∠CAE,∵AF=CE=AE,∴∠F=∠FEA=∠CAE=∠ECA．又∵AE=EA,在△AEC和△EAF中,∵ ∠F=∠ECA ,∠FEA=∠CAE ,EA=AE ∴△AEC≌△EAF（AAS）,∴EF=CA,∴四边形ACEF是平行四边形．（2）当∠B=30°时,四边形ACEF是菱形．证明：∵∠B=30°,∠ACB=90°,∴AC=1/ 2 AB,∵DE垂直平分BC,∴DE是△ABC的中位线,∴E是AB的中点,∴BE=CE=AE,又∵AE=CE,∴AE=CE=1/ 2 AB,又∵AC=1/ 2 AB,∴AC=CE,∴四边形ACEF是菱形．望采纳,谢谢 给点分吧