解题思路：先由柯西不等式得 （1+1+1+1）（a2+b2+c2+d2）≥（a+b+c+d）2从而得到关于e的不等关系，解之即e的取值范围．
由柯西不等式得 （1+1+1+1）（a2+b2+c2+d2）≥（a+b+c+d）2
即4（16-e2）≥（8-e）2
解得0≤e≤
16
5
所以：a的取值范围是0≤e≤
16
5
故答案为：0≤e≤
16
5．
点评：
本题考点： 一般形式的柯西不等式．
考点点评： 此题主要考查不等式的证明问题，其中涉及到柯西不等式和基本不等式的应用问题，有一定的技巧性，需要同学们对一般形式的柯西不等式非常熟练．