黄金三角形
如果等腰三角形的底与腰之比等于0.618,那我们就称这个三角形为黄金三角形,经过证明和计算,我们可以得知,黄金三角的顶角为36°,两底角分别为72°.这样的三角形有许多有趣的性质.
性质一：黄金三角形ABC中,顶角∠A=36°,∠C平分线交AB于D,则△CDB也是黄金三角形.
性质二：△ABC,△CDB都是黄金三角形,作∠B的分平线交CD于E,则BED也是黄金三角形.并且,这个过程可以无限制地进行下去,于是得到一连串的黄金三角形,称为黄金三角形套.
性质三：性质二中所说的那些三角形都是相似的黄金三角形,每两个相邻的黄金三角形的相似比都等于黄金数,即约为0.618.
性质四：把黄金三角形套中的一连串三角依次编号为△1、△2、△3、…△n、…△n+3,那么△n+3的左腰平行于△n的右腰（在图125右中,△4的左腰DF平行于△1的右腰AC）.