Question

数列{an}中a1=1,an+1(这里的1是n+1)=4an+6 (1)证 明数列an+2是等比数列.(2)求数列an的

Answer 1

（1）∵an+1=4an+6所∴an+1 +2 =4an+6+2=4(an+2),∴{an+2}是以3为首项,4为公比的等比数列.

（2）由（1）知,an +2=3*4^(n-1),所以an=3*4^(n-1)-2,

所以sn=3*[1+4^2+.+4^(n-1)]-2n=3*[(1-4^n)/(-3)]-2n=4^n-2n-1