Question

设F1，F2分别是椭圆x225+y216=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1

Answer 1

解题思路：由椭圆的定义可得，|PM|+|PF₁|=2a+|PM|-|PF₂|=2a+|MF₂|，由此可得结论．

由题意F₂（3，0），|MF₂|=5，

由椭圆的定义可得，|PM|+|PF₁|=2a+|PM|-|PF₂|=10+|PM|-|PF₂|≤10+|MF₂|=15，

当且仅当P，F₂，M三点共线时取等号，

故答案为：15．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．