Question

用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2

Answer 1

原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)

=1*(100+99)+1*(98+97)+……+1*(2+1)

=100+99+98+97+……+2+2

=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)

=101+101+……+101

=101*50

=5050