Question

若约定：a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：2的差倒数是[1/1−2＝−1

Answer 1

解题思路：把a₁代入差倒数的关系式，计算出a₂，a₃，a₄…，得到相应规律，分别找到所求数属于哪一个规律数即可．

a₁=-[1/3]，

a₂=[1

1−(−

1/3)]=[3/4]，

a₃=[1

1−

3/4]=4，

a₄=[1/1−4]=-[1/3]，

∴3个数一循环，

∴a₆应该是循环的最后1个数，a₂₀₁₀是循环的第3个数．

∴a₆=4，a₂₀₁₀=4．

故答案为4，4．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评： 考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．