证明：过点O分别作OM⊥BC于点M,ON⊥AB于点N,OP⊥AC于点P
∵OA平分∠BAC且ON⊥AB,OP⊥AC
∴ON=OP
同理可证：ON=OM
∴OP=OM
又∵OM⊥BC,OP⊥AC
∴OC平分∠ACB
∴点O是在角C的角平分线上