Question

四边形ABCD是圆的内接四边形，已知A（0，0）、B（1，2）、C（m，0）、D（2，-1），则m=______．

Answer 1

解题思路：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，代入A，B，D的坐标，求出圆的方程，代入C的坐标，即可求出m的值．

设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，则

∵四边形ABCD是圆的内接四边形，

∴

F＝0

1+4+D+2E+F＝0

4+1+2D−E+F＝0，

∴D=-3，E=-1，F=0，

∴圆的方程为x²+y²-3x-y=0，

将（m，0）代入可得m²-3m=0，

∵m≠0，

∴m=3．

故答案为：3．

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查圆的一般方程，考查学生的计算能力，正确设出圆的方程是关键．