解题思路：此题主要根据角平分线的定义以及平行线的性质进行角之间的等量代换，根据等边对等角，发现两个等腰三角形：△BDE和△CDF，即可得出所求的结论．
EF=BE-CF．
证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．
又∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC；
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=ED；
同理可证：CF=FD；
∵EF=ED-FD，
∴EF=BE-CF．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．
考点点评： 本题需注意的是：只要过角平分线上的点作已知角的一边的平行线和另一边相交，即可出现等腰三角形．