Question

直角三角形三个边为3、4、5厘米,将三角形的斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积（单位：厘米）

Answer 1

做斜边上的高哦

这条高所在的平面把立体图形分成了2个圆锥哦

斜边上的高是3*4/5＝12/5

斜边上的高与斜边的交点把斜边分成了2部分

设一步是x的话那另一部分则是5-x

这样就分开求2个圆锥的体积就好了哦

上边的是1/3*(12/5)^2*π*x

下边的是1/3*(12/5)^2*π*(5-x)

2个式子加起来就是整个的体积了

1/3*(12/5)^2*π*x+1/3*(12/5)^2*π*(5-x)＝1/3*(12/5)^2*π*(x+5-x)

就等于1/3*(12/5)^2*π*5

所以整合起来式子是这样的啦

1/3*(3*4/5)^2*π*5=144π/15(立方厘米)