Question

（1）用篱笆围成一个面积为100平方米的矩形菜园,问这个长、宽各为多少时,所用的篱笆最短?最短的篱笆是多少?

Answer 1

设长是x 宽是y周长为2x+2y≥2√(2x*2y)=2*√400=40当且仅当2x=2y 即x=y时取等号所以当长为10 宽为10时最短.为40米设长为x 宽为yx+2y=362xy≤(x+2y)^2/4=324所以xy≤162当且仅当x=2y取等号 即x=18 y=9时所以长为18米 ...