做DE垂直于AB 交于E,做CG垂直于AB 交于G
平行线见距离处处相等 得到DE=CG
由HL可得三角形DEB与三角形ACG全等
所以角ABD=角BAC
又因为AB=BA AC=BD
根据SAS 知三角形ABD全等于三角形ABC
所以AD=BC 由于AB//DC
所以等腰梯形得证
如图梯形abcd中ab平行cd ac=bd 试证明梯形abcd是等腰梯形
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