41、甲汽车由A地到B地需要8小时,乙汽车由B地到A地需要6小时.两车同时从两地相对开出,相遇是时甲汽车距离B地还有160千米,A、B两地相距多少千米?
甲乙路程比=速度比=时间的反比=6：8=3：4
那么AB距离160/（4/7）=280千米
160千米就是相遇时乙走的距离
42、甲乙两人分别从A,B两地同时同向而行,经过4小时,甲在C处追上乙,这时两人共行78千米,乙从A到B要行1小时45分,求A,B两地相距多少千米?
设乙的速度为a千米/小时
1小时45分=1.75小时
AB距离=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小时
AB距离=8×1.75=14千米
43、一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可比原定时间提前1小时到达：若以原速行驶80千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,甲乙两地相距多少米?
速度提高20%后变为1×（1+20%）=1.2
原来速度和现在速度之比=1：1.2=5：6
时间之比=6：5
那么原来用的时间=1/（1-5/6）=6小时
同理速度提高25%,
原来速度和现在速度之比=1：1.25=4：5
时间之比=5：4
那么提速后的这段原来用的时间=（40/60）/（1-4/5）=10/3小时
那么汽车的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小时
所以AB距离=30×6=180千米
44、甲乙两人分别从A,B两地同时同向而行,经过4小时,甲在C处追上乙,这时两人共行78千米,乙从A到B要行1小时45分,求A,B两地相距多少千米?
设乙的速度为a千米/小时
1小时45分=1.75小时
AB距离=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小时
AB距离=8×1.75=14千米
算术解法:
时间比,甲：乙=4：（4+7/4）=16：23
速度比,甲：乙=23：16
每份：78/（23+16）=2（千米）
A,B两地相距：2x(23-16)=14(千米）
45、甲骑自行车,乙步行,分别从A,B两地相向而行,相遇后甲又经过20分钟到达B地,乙却用1小时20分钟到达A地,求乙从B地到A地共用了多少时间?
1小时20分=80分
设甲的速度为a,乙的速度为b
那么a：b=80b：20a
a：b=2：1
那么甲乙的时间比就是1：2
甲行20分钟的路程乙需要20×2=40分钟
所以乙行全程需要80+40=120分钟=2小时
相遇时间：20=80：相遇时间
相遇时间×相遇时间=20×80=1600
相遇时间：40分钟
乙行全程需要80+40=120分钟=2小时
根据的是路程比等于时间比的反比
46、快、慢两车分别从甲乙两地相对开出,快车先行了全程的1/5又11千米后,慢车才开出.相遇时,慢车行了全程的2/7.已知快、慢两车的速度比是5：4,则甲乙两地相距多少千米?
快慢两车的速度比=5：4
那么慢车行了2/7,快车行了（2/7）/（4/5）=5/14
所以甲乙距离=11/（1-2/7-5/14-1/5）=11/（11/70）=70千米
47、甲乙两人沿着400M的环形跑道跑步,他们同时从相距50M的两地出发,同向而行,甲平均每分跑260M,乙平均每分跑240M,经过多久两人相遇?
乙在前经过50/（260-240）=50/20=2.5分
甲在前（400-50）/（260-240）=350/20=17.5分
48、两辆汽车同时从两地相对开出,甲车行了195KM与乙车相遇,这时甲车离两地的中点还有15KM,已知乙车每小时行75KM,相遇时乙车行了多久?
全程=（195+15）×2=210×2=420千米
乙行的距离=420-195=225千米
乙用的时间=225/75=3小时
49、甲乙两车同时从AB两地相向而行,甲车行了180KM与乙车相遇,这时乙车超过中点30KM,已知乙车每小时行40KM,相遇时乙车行了多少小时?
乙行的距离=180+30×2=240千米
乙行的时间=240/40=6小时
50、小亮和小明分别从甲、乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小亮的5/6,两人分别到达乙地与甲地后,立即返回各自的出发地.返回时的速度,小明比原来增加了1/5,小亮比原来增加了1/4.已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米.求甲乙两地相距多少千米.
小明和小亮的速度比=5：6
路程比=5：6
小亮到达乙地后,小明行了全程的1×5/6=5/6
第一次相遇点是距离甲地6/11处
小亮到达乙地后,提速
此时小亮和小明速度比=6×（1+1/4）：5=3：2
小明到达甲地,
还要行1-5/6=1/6
此时小亮行（1/6）/（2/3）=1/4
此时小明与小亮速度之比=2×（1+1/5）：3=4：5
此时二人之间距离=1-1/4=3/4
那么相遇时小明行了3/4×4/（4+5）=1/3
此时距离甲地1/3
所以甲乙距离=35/(6/11-1/3)=35/(7/33)=165千米
51、AB相距1000米,甲乙分别从两地同时出发,往返散步.第一次相遇距AB两地中点100米,第二次相遇在哪里?
这里我们认为甲的速度快一些,乙慢一些,这不影响计算过程
第一次相遇距离中点100米
那么甲行了1000/2+100=600米
那么乙行了1000-600=400米
两车第二次相遇一共行了3个全程,那么甲行了600×3=1800米
此时甲距离B地1800-1000=800米
那么第二次相遇距离B地800米,距离A地200米,距离AB中点800-1000/2=300米