另外AE不等于CD——》AE不一定等于CD
F是角平分线交点,连结BF,得BF平分∠ABC过F作内切圆,D'、E'为垂足,连结D'E',BD'=BE'(只要证明BD'E'是等边三角形,就说明∠ABC=60º)D'E'⊥BF(等腰三角形顶角的三线重合)因为DF=FE,D'F=E'F(直角三角形DD'F,EE'F的斜边,一对直角边分别相等)所以DD'=EE',(它们的另一对直角边当然相等,所以两者全等)所以∠BEF=∠FEE'=∠D'DF=180º - ∠BDF =>∠BDF+∠BEF= 180º .∴∠DFE＝180°－∠B (四边形BDFE内角之和为360º)∵∠AFC＋∠CAF＋∠ACF＝180°而∠AFC＝∠DFE、∠CAF＝∠BAC/2、∠ACF＝∠ACB/2
∴∠DFE＋∠BAC/2＋∠ACB/2＝180°,∴2∠DFE＋∠BAC＋∠ACB＝360°.∴2（180°－∠B）＋∠BAC＋∠ACB＝360°,∴2∠B＝∠BAC＋∠ACB,
∴3∠B＝∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°,∴∠B＝60°.