解题思路:由已知“从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后,剩下的是一个长方体,这个长方体的表面积是64平方厘米”,可知长方体的截面是边长4厘米的正方形,再根据剩下的表面积是64平方厘米,用表面积-底面积-底面积×2=侧面积,进而依据侧面积=底面周长×高,即可求出长方体的高,从而问题得解.
64-4×4×2,
=64-32,
=32(平方厘米),
32÷(4×4)=2(厘米),
4+2=6(厘米);
答:原来长方体最长的一条棱是6厘米.
点评:
本题考点: 长方体和正方体的表面积.
考点点评: 求出后来长方体的高,是解答本题的关键.