Question

如图所示,CE是三角形ABC的外角,角ACF的平分线,CE交BA的延长先于点E则角BAC与角B谁大?并说明理由.

Answer 1

∵E在BA延长线上,

∴∠BAC是△EAC的外角,

∴∠BAC＝∠1＋∠E＞∠1

同样∠2是△EBC的外角

∴∠B＝∠2－∠E＜∠2

∵CF是∠ACF的平分线,

∴∠1＝∠2

∴∠B＜∠2＝∠1＜∠BAC（证毕）

（拓展学习）：

如果动态想象

B、C点固定；A点沿CA线往左上方移动,

那么∠BAC会慢慢变大,

直到∠BAC＝∠B时,

这时∠BAC＝∠B＝（180°－∠ACF）/2＝∠1

于是BA已经和AE平行了,

也就是BA延长线和AE已经无法相交了.