有些六位数,组成六位数的六个数字都不同,而相邻两个数字组成的两位数都能被3整除,这样的六位数一共______个.

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  • 解题思路:10个数字中,除以3余数是1的有1、4、7,余数是2的有2、5、8,没有余数的有0、3、6、9.0、3、6、9不能出现(假设有出现,那么相邻的也是0369中的一个,那么就要求6个都是,而6个数字不同,所以假设不成立)剩下6个数字分成2组:1、4、7和2、5、8这2组数字必须间隔着才能符合要求结论:(3×2×1)×(3×2×1)×2=72

    根据题意和分析可得:

    (3×2×1)×(3×2×1)×2=72.

    故答案为:72.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征;数字问题.

    考点点评: 解题的关键是掌握特殊数整除的特点.