按双曲线x^2-y^2=1来解答
Q（x1,y1) P(x,y)
Q引直线X+Y=2的垂线的直线方程为
y-y1=x-x1
与直线x+y=2的交点为((x1-y1+2)/2,(2-x1+y1)/2)
x=(3x1-y1+2)/2
y=(2-x1+3y1)/2
x1=(3x+y-4)/4
y1=(x+3y-4)/4
代入方程x1^2-y1^2=1得
（3x+y-4)^2/16-(x+3y-4)^2/16=1
设抛物线的点为（x,y)
到A点距离的平方=（x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+2px=x^2-2(a-p)x+a^2
对称轴是a-p
由于点在y^2=2px上所以x>0
所以当a-p>0
最近点横坐标是a-p
当a-p