令 S= 1/2+3/4+4/8+5/16+.+10/512 + 11/1024
则2S=1+3/2 +4/4+5/8+6/16+.+11/512
错项相减
S=1+1+ 1/4+1/8+...+1/512 -11/1024
=1545/1024