有一块立方体木料,棱长总和是96厘米,把这块木料削成一个最大的圆锥,求削去部分的体积占原木料体积的百分之几?

3个回答

  • 解题思路:立方体有12条棱,所以可用96除以12计算出立方体的棱长,然后再根据圆锥体的体积公式V=[1/3]sh计算圆锥的体积,用立方体的体积减去圆锥的体积即是削去部分的体积,最后再用削去部分的体积除以原木料的体积即可.

    立方体的棱长:96÷12=8(厘米)

    立方体的体积:8×8×8=512(立方厘米)

    削去的体积为:512-[1/3]×3.14×(8÷2)2×8

    ≈512-133.97

    =378.03(立方厘米)

    378.03÷512≈73.834%

    答:削去部分的体积占原木料体积的73.834%.

    点评:

    本题考点: 圆锥的体积;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 解答此题的关键是确定立方体的棱长和削去部分的体积、立方体的体积.