解题思路：由扇形的周长c=2R+Rα得α=[c/R−2，扇形的面积S=
1
2]R×αR=[1/2]（cR-2R2），配方求函数的最小值．
扇形的周长c=2R+Rα⇒α=[c/R−2，
扇形的面积S=
1
2]R×αR=[1/2]（cR-2R2）=-R2+[1/2]cR=-(R−
c
4)2+
c2
16≤
c2
16，
当R=[c/4]时取“=”．
故答案是：
c2
16．
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题考查了扇形的弧长公式、面积公式，解题的关键是构造关于R的函数，利用函数求最值．
1年前
3
66yaoer_12
幼苗
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扇形的面积为：
S=(a/360度)派r^2
扇性的周长为：
c=(a/360度)2派r
那么
S=cr/2
只有当r=c时，S有有最大值，为c^2/2。
1年前
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