对于第一种运动情况,以某个运动星体为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律有：
F1=Gm^2/R^2,F2=Gm^2/2R^2
F1+F2=mv2/R ①
运动星体的线速度：根号架5Gmr/2R ②
周期为T,则有：T=2πR/v ③
T=4π 根号架R^3/5Gm ④
(2)设第二种形式星体之间的距离为r,则三个星体做圆周运动的半径为 R=r/2/cos30° ⑤
由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其它两个星体的万有引力的合力提供.由力的合成和牛顿运动定律有：
F合=2Gm^2 cos30°/r^2 ⑥
F合= m4π^2R/T^2 ⑦
由④⑤⑥⑦式得：l=