Question

两极板间距为d的电容器中间插入厚度为d/2,介电常数为e的平板,电容为多少

Answer 1

设 原来电容为C C=S/4πκd

插入厚度为d/2,介电常数为e的平板后 为了好算 不妨设想贴着下板插入 （这样不影响结果）

这样 上半部分的电容 Cº=S/(4πκ×d/2)=2C

上半部分的电容 C¹=εS/(4πκ×d/2)=2εC

总电容是Cº C¹的串联

设总电容为C′ 有 1/C′=1/Cº +1/C¹

∴C′ =CºC¹/(Cº+C¹)=2εC/(1+ε)-----既扩大为原来的2ε/(1+ε)倍