分成两部分来求,
y=x旋转所称的体积V1,和y=√4-x^2旋转形成的体积V2
V1=∫(0->√2) πx^2dy=∫(0->√2) πy^2dy,
V2=∫(√2->2) πx^2dy= ∫(√2->2) π(4-y^2)dy
V=V1+V2=∫(0->√2) πy^2dy + ∫(√2->2) π(4-y^2)dy
=8(2-√2)π/3
用微积分方法解立体图形的体积求此图形绕Y轴形成新图形的体积,要求用微积分方法做
分成两部分来求,
y=x旋转所称的体积V1,和y=√4-x^2旋转形成的体积V2
V1=∫(0->√2) πx^2dy=∫(0->√2) πy^2dy,
V2=∫(√2->2) πx^2dy= ∫(√2->2) π(4-y^2)dy
V=V1+V2=∫(0->√2) πy^2dy + ∫(√2->2) π(4-y^2)dy
=8(2-√2)π/3