证：(1) ∵AD∥∥BC,∴∠ADB=∠CBD (平行线的内错角相等)
∠ABD=∠DCB (同一角的余角相等)
∴△ABD~△DCB (AAA).
(2),由(1)知△ABD~△DCB,∴BD/AD=BC/BD.(相似三角形的对应边成比例).
∴BD^2=AD*BC.
证毕.
已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC 求证：（1）△ABD~△DCB （2）BD&
1个回答
相关问题
-
已知在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC
-
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC
-
如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC,求证：∠ABD=∠DBC
-
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥
-
如图,已知四边形ABCD,求证：（1）向量AB+DC=AC+DB（2）BC+AD=AC+BD
-
已知 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o
-
已知 如图 在四边形abcd中 bc大于ab AD=DC ∠A=∠C=180° 求证BD平分∠abc
-
、如图,已知梯形ABCD中AB=DC,∠ABC=∠DCB,AD∥BC,AC⊥BD,AD＋BC＝10cm,求：梯形ABCD
-
2.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.
-
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线