Question

在△ABC中,D是BC的中垂线与∠BAC的角平分线的交点,过点D作DF⊥AB,DG⊥AC,试说明：BF=CG

Answer 1

数学符号比较难输入,我说一下方法.

1、设D与BC相交于E

2、△AFD与△ADC中,两个直角三角形,一条边相等,∠FAD=∠DAC,因此全等,所以DF=DC

3、△BDE与△EDC中,两个直角三角形,两条边相等,因此全等,所以BD=CD

3、△BDF与△GDC中,两个直角三角形,DF=DG,BD=DC,因此全等,所以BF=CG