解题思路:要求正四棱锥P-ABCD的体积我们要根据底边长为6计算出底面积,然后根据底边长为6、侧棱长为5.求出棱锥的高,代入即可求出体积;要求侧面积,我们还要计算出侧高,进而得到棱锥的侧面积.
设底面ABCD的中心为O,边BC中点为E,
连接PO,PE,OE(1分)
在Rt△PEB
中,PB=5,
BE=3,则斜高PE=4 (2分)
在Rt△POE
中,PE=4,
OE=3,则高PO=
7(4分)
所以V=
1
3•SABCD•PO=
1
3×62×
7=12
7(6分)
S侧面积=[1/2•c•PE=
1
2]×4×6×4=48(8分)
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积,其中树立求体积先求棱锥的高,求表面积先求棱锥的侧高,是解答本题的关键.