Question

如图是抛物线型拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽8m,水面下降0.25m,水面宽度增加多少?（要完整的过程,鄙视

Answer 1

以拱顶为原点,垂直水平面方向为y轴,建立直角坐标系.

则抛物线方程可设为 y=ax^2,经过（8/2,-2）,

代入求得 a=-1/8,∴抛物线方程 y=-1/8*x^2

y=-2-0.25=-2.25m时,x^2=18,x=±3√2,

水面宽度=3√2+3√2=6√2

水面宽度增加6√2-8=0.485m