Question

电子显像管的工作原理如图所示，阴极K发射的电子束（初速度视为0）经加速电压U加速后垂直正对圆心进入磁感应强度为B、半径为

Answer 1

解题思路：电子在加速度电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，应用动能定理、牛顿第二定律、几何知识可以求出电子的偏移量．

电子在加速度电场中加速，

由动能定理得：eU=[1/2]mv²-0，

电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：evB=m

v2

R，

设电子在磁场中的速度偏角为θ，

由几何知识得：tan[θ/2]=[r/R]，

电子离开磁场后做匀速直线运动，

由几何知识可得：tanθ=[X/r+l]，

解得：X=（l+r）tan（2arctanBr

e

2mU）；

答：电子偏转后射到荧光屏上偏离荧光屏中心的距离X的表达式为：X=（l+r）tan（2arctanBr

e

2mU）．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 电子受电场力加速，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．