因为角A=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角B=角C=45度
三角形ABC的面积=1/2*AB*AC=1/2*AB^2
因为正方形DEFG内接于三角形ABC
所以角DEB=90度
DG=DE
DG平行BC
所以AD/AB=AG/AC
所以AD=AG
所以三角形ADG是等腰直角三角形
所以三角形ADG的面积=1/2*AD*AG=2
DG^2=AD^2+AG^2
所以AD=2
DG=2倍根号2
因为角B+角BED+角BDE=180度
所以角BDE=角B=45度
所以BE=DE=2倍根号2
BD^2=DE^2+BE^2
所以BD=4
AB=AD+BD=2+4=6
所以三角形ABC的面积=1/2*6^2=18
所以三角形ABC的面积是18