Question

已知如图,AF等于DC,AB等于DE,BC等于EF试证明AB平行ED,BC平行EF

Answer 1

证明

∵AF=CD

∴AF-CF=CD-CF

即AC=DF

∵AB=DE,BC=EF

∴△ABC≌△DEF(SSS)

∴∠A=∠D

∠ACB=∠DFE

∵∠A=∠D

∴AB//DE（内错角相等,两直线平行）

∵∠ACB=∠DFE

∴∠BCF=∠EFC（等角的补角相等）

∴BC//EF（内错角相等,两直线平行）