解题思路：由共点力平衡的条件可以知道，F和剩余的力的合力大小相等，方向相反，现将F增大到4F，则合力为3F，根据牛顿第二定律求出加速度，根据速度时间公式求出t时的瞬时速度，再根据P=4Fv求解瞬时功率．
由共点力平衡的条件可以知道，F和剩余的力的合力大小相等，方向相反，现将F增大到4F，则合力为3F，根据牛顿第二定律得：
a=[3F/m]
则ts末的速度为v=at=[3Ft/m]
所以此时该力的功率P=4Fv=
12F2t
m，故D正确．
故选：D
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
考点点评： 本题求解的时瞬时功率，要根据P=Fv求解，注意该力是4F，不能用合力3F带入公式求解，难度适中．