Question

求经过点A(2,-1)且与点B(-1,1)的距离为3的直线方程

Answer 1

设直线为y=kx+b

∵经过点A(2,-1),∴将A(2,-1)代入直线y=kx+b

得：-1=2k+b

b=-1-2k ①式

∵点B(-1,1)到直线y=kx+b的距离为3

∴用点到直线的距离公式d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)

∴3=|-k-1+b|/√(k²+1)

得：8k²-2k(1-b)+2b-b²+8=0 在化解的过程中要仔细） ②式

再将①式代入②式

得：k=1/2

∴b=-1-2k=-2

∴直线方程为：y=(1/2)x-2