这题一定要注意条件60度的用处和平分线的巧妙转化,答案如下
在AB上截取一点G,使BD=BG,因为角C=60度,所以角B+角A=120度,又因为角B=2
角AB0,角A=2角OAB,所以2角AB0+2角OAB=120度,所以角ABO+角OAB=60度,所以
角AOB=120度.又因为BG=BD,BO=B0,角ABO=角OBD所以三角形OBG全等于
三角形OBD（第一次证明三角形全等）,所以角GOB=角DOB=60度,所以角AOG=角
AOE=60度,而角BAO=角DAE,AO=AO,所以三角形AOG全等于三角形AOE（第二次
证明三角形全等,从而很容易得到问题的答案了）,所以AE=AG,所以
AB=AG+GB=AE+BD
上面的思路就是做一条辅助线,证明两次三角形全等于,从而可以得到边得相
等,就是得到了边BG=BD（这一个结论先是作辅助线做出来的,这就是辅助线,
利用它在证明另一条边AG=AE,这样就可以得到问题的答案,这是通过边得转化
而来）