在数轴上选取1,以0-1为底向上画一个单位,连接所画线的另一个端点与坐标原点0.此时得到一个两边为1的直角三角形,由勾股定理得斜边长为根号2.用圆规截取此段长度,以0为圆心,以此段长度为半径画圈,和数轴相交.因为交点到原点的距离与刚才截取的距离是相等的,所以这段也长根号2.又因为根号8等于2倍的根号二,所以,截此段的长度向右画圈,和数轴又有一个交点!这点就是根号2加根号2就是2倍的根号2就是根号8了.
至于-根号2嘛,学着怎么画根号2的再向左边找与数轴的交点,就是-根号2.
根号三就是再画一个横边为2,竖边为1的直角三角形,取其斜边的长为半径,再以圆点为圆心画圈.找交点就是了.楼主的理解能力一定很强的吧.我不附图也一定能看懂的,不过我还是来附张图：