Question

如图，已知A 1 ，A 2 ，A 3 ，…，A 2009 是x轴上的点，且OA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3

Answer 1

二次函数y=x ²，由图象知：

当x=2008时，y=2008 ²，

当x=2007时，y=2007 ²，

∴S ₂₀₀₈=

1

2 ×1×[2008 ²-2007 ²]，

=

2×2008-1

4 ．

同理S ₂₀₀₉=

2×2009-1

4

∴S ₂₀₀₉-S ₂₀₀₈=1．

故答案是：1．