Question

作垂线构造30度的直角三角形:如图,在三角形abc中,bd上ac边上的中线,BD垂直BC于点B,

Answer 1

证明：作AM⊥BD,交BD延长线于M

∵在Rt△ABM中,∠ABD=30°,

∴AB=2AM,

∵BD为AC边上的中线,

∴AD=CD,

∵DB⊥BC,

∴∠DBC=∠M=90°,

∵在△BCD和△MAD中,

,

∴△BCD≌△MAD（AAS）,

∴AM=BC,

则AB=2BC．