Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______．

Answer 1

解题思路：将点（-1，10）和（2，7）代入抛物线y=ax²+bx+c，再根据3a+2b=0，列成方程组求出a，b，c即可．

∵抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，

∴

a−b+c＝10

4a+2b+c＝7

3a+2b＝0，

解得

a＝2

b＝−3

c＝5，

∴抛物线的关系式为：y=2x²-3x+5．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意：当已知函数图象与x轴有两交点时，利用交点式求解析式比较简单；当已知函数的顶点坐标，或已知函数对称轴时，利用顶点式求解析式比较简单；当已知函数图象经过一般的三点时，利用一般式求解．