Question

与已知圆(X-1)^+(Y+2)^=3 关于直线Y=X对称的圆的方程为

Answer 1

圆心A(1,-2),

即求圆心关于y=x的对称点

设对称点是B(a,b)

则AB的中点[(a+1)/2,(b-2)/2]在y=x上

所以(b-2)/2=(a+1)/2

b-2=a+1

b=a+3

有AB垂直于y=x

所以AB斜率=-1

(b+2)/(a-1)=-1

b+2+a-1=0

b+a+1=0

a+3+a+1=0

a=-2,b=1

两圆半径相等

所以(x+2)^2+(y-1)^2=3