(2011•武汉模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+2)=-f(x)且当0≤x≤1时f(x)=x则这个函数是以

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  • 解题思路:根据函数的奇偶性以及f(x+2)=-f(x)可求出函数的周期,再结合当0≤x≤1时f(x)=x,利用函数的周期性即可求得f(7,5)的值.

    ∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),

    ∵f(x+2)=-f(x)对一切x∈R都成立,∴f(x+4)=f(x),

    ∴函数y=f(x)是以4为周期的周期函数.

    ∵f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

    故答案为:4;-0.5.

    点评:

    本题考点: 函数的值;函数的周期性.

    考点点评: 本题考查了函数的奇偶性和周期性,以及运用函数的奇偶性和周期性求函数解析式及函数值.属于基础题.