a+b+c=1
∴ b+c=1-a
∴ a²(b+c)
=a²(1-a)
=a*a*(1-a)
=a*a*(2-2a)/2
≤[(a+a+2-2a)/3]³/2
=(8/27)/2
=4/27
当且仅当 a=a=2-2a,即a=2/3时等号成立
∴ 1/a²(b+c)≥27/4
∴ 1/a²(b+c)的最小值是27/4
已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值
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