Question

如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使A点叠在直线AD上，得

Answer 1

（1）证明：∵∠PBE+∠ABQ=90°，

∠PBE+∠PEB=90°，

∴∠ABQ=∠PEB，

又∵∠BPE=∠AQB=90°

∴△PBE∽△QAB。

（2）∵△PBE∽△QAB，

∴

，

∵BQ=PB，

∴

，即

，

又∵∠EPB=∠EBA=90°，

∴△PBE∽△BAE。