解题思路：（1）由两直线平行时斜率相等，根据直线l方程设所求切线方程为x+y+c=0，由直线与圆相切时，圆心到切线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式列出关于c的方程，求出方程的解得到c的值，即可确定出直线m的方程；
（2）根据直线l与所求直线垂直，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1，设直线n方程为y=x+b，代入圆的方程消去y得到关于x的一元二次方程，由直线l与圆C有公共点，得到根的判别式的值大于等于0列出关于b的不等式，求出不等式的解集即可得到b的范围．
（1）∵直线m∥直线x+y=0，
∴设m：x+y+c=0，
∵直线m与圆C相切，
∴3=
|2+0+c|
2，
解得：c=-2±3
2，
得直线m的方程为：x+y-2+3
2=0或x+y-2-3
2=0；
（2）由条件设直线n的方程为：y=x+b，
代入圆C方程整理得：2x2+2（b-2）x+b2-5=0，
∵直线l与圆C有公共点，
∴△=4（b-2）2-8（b2-5）=-4b2-16b+56≥0，即b2+4b-14≤0，
解得：-2-3
2≤b≤-2+3
2．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两直线平行、垂直时斜率满足的关系，以及圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题第一问的关键．