Question

请大侠指教.一.1-2+3-4……（-1）^n+1*n (n=不为0的自然数）二.已知a(1/b+1/c)+b(1/c+

Answer 1

一、如果 n 为偶数,则每两个一组,每组的和都为 -1 ,结果= -n/2 ,

如果 n 为奇数,则每两个一组的和都为 -1,最后还多出一项 n ,所以结果=(n+1)/2 ,

因此,所求和为 (-1)^(n+1)*[(n+1)/2] ,其中 [x] 表示不超过 x 的最大整数（俗称 x 的整数部分）.

二、已知等式移项得 [(b+c)/a+1]+[(c+a)/b+1]+[(a+b)/c+1]=0 ,

通分得 (a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0 ,

由于 a+b+c ≠ 0 ,所以两边同除以 a+b+c 得 1/a+1/b+1/c= 0 .