将两张长为8,宽为2的矩形的纸条交叉,使重叠部分是 - 知识问答

将两张长为8,宽为2的矩形的纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,易知当两纸互相垂直

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若想使菱形周长最大,则只须其边长最大即可`.】
解:如图,当两个矩形一条对角线重合时,黄色菱形的边长BC最大.
在Rt⊿ABC中,cos∠ACB=AC/BC,BC=2/cosa;
当且仅当一条对角线重合时,∠ACB最大,即cosa的值最小,2/cosa的值最大`.设BC=X,则AB=8-X.
BC^2-AB^2=AC^2,即X^2-(8-X)^2=2^2,4X=17.
∴此时菱形的周长最大,最大值为17.

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