Question

函数 F（X）=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P（1,2）,且在点P处的切线斜率为8.

Answer 1

f（x）=x^3+ax^2+bx 经过(1,2)

所以1+a+b=2

即a+b=1

f'(x)=3x^2+2ax+b

因为在点P处的切线斜率为8,即f'(1)=8

即3+2a+b=8

即2a+b=5

所以a=4 b=-3

原函数为f(x)=x^3+4x^2-3x

解f'(x)=0

在区间[-1,1]有根x=1/3

所以当x=1/3时有极值f(x)=-14/27